El presente trabajo se desarrollará desde el punto de vista de la utilización del radar como sistema que permite detectar blancos meteorológicos y seguir su evolución cuantificando el fenómeno.

El principal problema es la medición de precipitación en grandes áreas con la mayor exactitud posible;los métodos convencionales son generalmente puntuales con cierta representatividad dentro de un área muy reducida,dependiendo de la red que se tenga.Cuando se habla de grandes áreas del órden de los 400000Km2 es imposible estructurar una red de medidores convencionales que la cubra,por lo tanto,los errores de medición hacen que los valores no sean representativos en dicha área.El uso del radar meteorológico, complementado con una serie de medidores en superficie,permite obtener una estimación de la precipitación que llega al suelo,con mayor exactitud.

Estudios realizados,han demostrado que la exactitud obtenida con el radar meteorológico para la medición de precipitación,es comparable a la que se puede obtener con una red de pluviómetros cuya densidad es uno cada 3Km.Por supuesto que estas mediciones depende de la exactitud con que se realiza la calibración del radar y las correcciones correspondientes.

1.- ECUACION DEL RADAR PARA BLANCOS PUNTUALES

La relación entre la potencia emitida por un radar y la recibida por de un blanco puntual está dada por:
 

Donde
Pr = Potencia recibida
Pt = Potencia emitida
l = Longitud de onda
s = Sección de irradiación del blanco
r = Distancia al blanco

 
2.-ECUACION DEL RADAR PARA BLANCOS METEOROLOGICOS

La ecuación(1) da la potencia recibida de un blanco puntual,si pasamos a la detección de los blancos meteorológicos,por ejemplo a una zona de precipitación,el haz de irradiación del radar ilumina una gran cantidad de partículas dispersantes tal como las gotas de agua;pasamos así de una dispersión de carácter superficial a otra de características volumétricas.Se demuestra que la potencia que llega en un instante determinado al radar,proviene de las gotas de agua que se encuentran dentro de un volumen cuyas dimensiones dependen del ancho de haz de antena,la distancia y duración del pulso de energía electromagnética emitida.

Debida a esta forma particular de comportamiento,ha sido necesario un tratamiento especial para determinar la sección transversal de reirradiación para blancos meteorológicos.Los principales estudios referentes a la dispersión producida cuando una onda plana incide sobre una gota de agua esférica,han sido realizados por Mie,Stratton,

Dado que en el volumen se encuentran gotas de diversos tamaños,considerando que cada una de ellas se comporta como elementos irradiantes en la misma frecuencia que la onda incidente,al estar distribuidas aleatoriamente y en contínuo movimiento,la potencia recibida por el radar varía pulso a pulso.Según Battan,luego de un período que puede variar entre 5 y 20ms,la distribución de gotas al azar,cambia en otra independiente de ella.Si la potencia recibida es promediada sobre un largo número de distribuciones independientes,sobre un mismo volumen,la ecuación (1) se transforma en:

(2)

Donde la sumatoria está hecha sobre un volumen que lo denominamos Vm,el cual está dado por la ecuación:

(3)

 
h = la longitud del ancho de pulso emitido en metros
r = distancia entre el radar y el volumen iluminado
q , f = ángulo horizontal y vertical del haz

De (2) y (3)

(4)

 
A la sumatoria es denominada reflectividad del radar.

Si la longitud de onda es grande comparada con la sección transversal de la partícula dispersante (región de Rayleigh),el valor de si está dado por:

(5)

 
donde [K]² depende de la constante dieléctrica de la partícula dispersante cuyo valor varía con la longitud de onda,es de 0.93 para el agua y longitud de onda de 10cm con pequeñas variaciones para otros valores,mientras que para el hielo es de 0.197 para cualquier frecuencia emitida dentro del espectro del radar.

Reemplazando 5 en 4:

(6)

 
Vemos ahora que la fórmula (6) relaciona la potencia recibida con la distribución del tamaño de gotas que ocupan el volumen iluminado por el radar,existe entonces una relación entre la precipitación y la potencia recibida;debemos llegar a una fórmula que nos permita obtener en forma mas directa ese valor.

A la sumatoria se la denomina "Factor de reflectividad Z";varios autores han trabajado sobre la fórmula (6) para darle una forma práctica de obtener el valor de Z.La mas utilizada es la de Prober-Jones:

(7)

 
Partiendo de esta fórmula básica se puede llegar a una mas simple que facilite su aplicación.Dado que en general la medición de potencia se obtiene con instrumentos que miden potencia media,se puede reemplazar:

Pt =Pm/t.fr
fr = frecuencia de repetición PRF
t = duración del pulso en tiempo

Ademas no se mide el valor de la longitud de onda sino la frecuencia que emite el radar,siendo entonces:

 l = c/ft
c = velocidad de la luz
ft = frecuencia transmitida

Por lo tanto reemplazando estos valores en la formula (7)

(8)

 
Utilizando las siguientes unidades para los distintos factores:

Pm[mW] ; Pr[mW] ; f y q[rad] ; ft[MHz] ; fr[Hz] ; Z[mm6/m3] ; r[Km] ; c = 3.108 m/s

Para el caso del radar M33 cuyas características son:

G = 40.78 dB = 11967.4
q = 0.015 rad
f = 0.019 rad
ft = 3200 MHz
fr = 375 Hz
[K]2 = 0.93

Si llamamos:

  (9)

 C = 1.52 10-13 = -128 dB

A "C" se la denomina constante del radar,debido a que los factores que la componen en general permanecen constantes en largos períodos de trabajo.
Dado que para calibrar el radar se inyecta una señal conocida a traves del acoplador direccional para obtener la curva de transferencia y se mide la potencia también tomando una parte de la emitida por medio del mismo acoplador se pueden reemplazar tanto la Pr como la Pavg por :

Pr= Pg - A
Pavg= Pm + A
donde :
Pg: potencia entregada por el generador de microondas para obtener la curva de transferencia
Pm: valor que mide el instrumento de potencia emitida
A: atenuación del acoplador direccional

 Será entonces:

 

 Si se considera la atenuación del acoplador direccional y la debida al cable de conexión entre los instrumentos , como así también el efecto producido por tratarse de un blanco meteorológico reemplazando valores:

 A= 49.2[db] + 2[db] = 51.2[db]
CE = 2.5[db] corrección por comportamiento estadístico del blanco